Residuals and diagnostic methods in models for polytomous data (2022)
- Authors:
- Autor USP: ARARIPE, PATRICIA PERES - ESALQ
- Unidade: ESALQ
- Sigla do Departamento: LCE
- DOI: 10.11606/T.11.2022.tde-14092022-153054
- Subjects: ANÁLISE ESTATÍSTICA DE DADOS; DELINEAMENTO EXPERIMENTAL; ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE; MODELOS MATEMÁTICOS
- Keywords: Gráfico meio-normal de probabilidade; Resíduo quantílico aleatorizado
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Experimentos e estudos observacionais que resultam em dados politômicos nominais ou ordinais são conduzidos com frequência em diversas áreas de conhecimento, em especial nas ciências agrárias ou biológicas. O modelo dos logitos generalizados é a alternativa empregada para a análise desse tipo de dados e com base nele obtidas as conclusões e tomadas de decisão. Na inferência estatística, é muito importante validar um modelo que foi ajustado aos dados por meio de métodos de diagnósticos com base em resíduos adequados. No entanto, a análise de resíduos e diagnósticos para modelos associados aos dados politômicos ainda são emergentes na pesquisa científica, constituindo-se em objeto de pesquisa na área de Estatística. Como a variável categórica politômica é multivariada, os resíduos ordinários de Pearson e deviance são vetores por indivíduo com distribuição desconhecida, o que gera desafios na visualização e interpretação gráfica. O resíduo quantílico aleatorizado pode ser utilizado para contornar os problemas com esses resíduos. Entretanto, observa-se que falta uma investigação da sua performance para a regressão politômica por meio de estudos de simulação. Como uma alternativa para reduzir a dimensão dos resíduos e estudar outliers este trabalho propõe empregar as medidas de distâncias Euclidiana e de Mahalanobis, uma vez que não se tem registros de sua utilização para o caso multinomial. Nesse contexto, as contribuições metodológicas desse trabalho são: revisão deresíduos existentes para a classe de modelos associdados aos dados politômicos; estudo da normalidade dos resíduos quantílicos aleatorizados; proposição do uso das distâncias Euclidiana e de Mahalanobis para reduzir a dimensão dos resíduos ordinários, constituindo-se assim em um procedimento para o diagnóstico dos modelos dos logitos generalizados, permitindo identificar a presença de outliers. Duas aplicações ilustram a utilidade do resíduo quantílico aleatorizado e das medidas de distância. A performance dos métodos propostos foram feitas por meio de estudos de simulação. Nesses estudos, avaliou-se o desempenho dos resíduos quantílicos aleatorizados para os dados nominais individuais bem como o uso das distâncias Euclidiana e de Mahalanobis para dados agrupados. Foram empregadas técnicas gráficas como o gráfico meio-normal e o teste Shapiro-Wilk para avaliação da normalidade. Sob diferentes cenários, os estudos de simulação demonstraram que as abordagens são pertinentes para avaliar a bondade do ajuste do modelo dos logitos generalizados aos dados. Adicionalmente, registra-se que tais estudos são apenas o princípio para uma área de pesquisa com muitas lacunas a serem preenchidas
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- Publisher place: Piracicaba
- Date published: 2022
- Data da defesa: 08.07.2022
- Este periódico é de acesso aberto
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- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
ARARIPE, Patricia Peres. Residuals and diagnostic methods in models for polytomous data. 2022. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, Piracicaba, 2022. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-14092022-153054/. Acesso em: 31 maio 2024. -
APA
Araripe, P. P. (2022). Residuals and diagnostic methods in models for polytomous data (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, Piracicaba. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-14092022-153054/ -
NLM
Araripe PP. Residuals and diagnostic methods in models for polytomous data [Internet]. 2022 ;[citado 2024 maio 31 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-14092022-153054/ -
Vancouver
Araripe PP. Residuals and diagnostic methods in models for polytomous data [Internet]. 2022 ;[citado 2024 maio 31 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-14092022-153054/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.11.2022.tde-14092022-153054 (Fonte: oaDOI API)
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