Ultradistribuições no toro e aplicações em certas equações diferenciais parciais (2023)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, ISADORA VIEIRA COELHO DA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/D.55.2023.tde-15062023-131701
- Subjects: SÉRIES DE FOURIER; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS; ANÁLISE MATEMÁTICA
- Keywords: Fourier Series; Funções ultradiferenciáveis; Functions; Hipoeliticidade; Hypoellipticity; Resolubilidade; Solvability; Ultradistribuições; Ultradistributions
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: O objetivo deste trabalho é estudar certas equações diferenciais parciais nos espaços de funções ultradiferenciáveis no toro N-dimensional. Primeiro, vamos introduzir estes espaços, conhecidos como classes de Denjoy-Carleman, e seus espaços duais cujos elementos são as ultradistribuições. Vamos caracterizar funções ultradiferenciáveis e ultradistribuições via séries (parciais) de Fourier. Assim, seremos capazes de estender o Teorema de Greenfield-Wallach que descreve a hipoeliticidade de uma classe de operadores de coeficientes constantes dados por Pα(D1,D2) = D1 - αD2, α ∈ ℂ. Uma outra aplicação da teoria será o estudo da resolubilidade no contexto das classes de Denjoy-Carleman de classes de campos vetoriais complexos definidos em R × S^[1], dados por L = ∂ / ∂t + (a(x,t) + ib(x,t))∂ / ∂x , b ≢ 0, numa vizinhança do conjunto (0)× S^[1].
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2023
- Data da defesa: 02.03.2023
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
SILVA, Isadora Vieira Coelho da. Ultradistribuições no toro e aplicações em certas equações diferenciais parciais. 2023. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2023. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-15062023-131701/. Acesso em: 11 jun. 2024. -
APA
Silva, I. V. C. da. (2023). Ultradistribuições no toro e aplicações em certas equações diferenciais parciais (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-15062023-131701/ -
NLM
Silva IVC da. Ultradistribuições no toro e aplicações em certas equações diferenciais parciais [Internet]. 2023 ;[citado 2024 jun. 11 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-15062023-131701/ -
Vancouver
Silva IVC da. Ultradistribuições no toro e aplicações em certas equações diferenciais parciais [Internet]. 2023 ;[citado 2024 jun. 11 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-15062023-131701/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.55.2023.tde-15062023-131701 (Fonte: oaDOI API)
How to cite
A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas
