Continuidade de atratores para uma família de perturbações altamente oscilatórias do quadrado (2023)
- Authors:
- Autor USP: LORENZI, BIANCA PAOLINI - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/T.45.2023.tde-15082023-203143
- Subjects: ATRATORES; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS PARABÓLICAS
- Keywords: Atrator global; Continuidade de atratores; Continuity of attractors; Domínio Lipschitz; Equações parabólicas; Global attractor; Lipschitz domains; Parabolic equations; Perturbação de domínio; Perturbation of the domain
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Consideramos uma família de problemas parabólicos semilineares begin{equation*} left{ begin u_(x,t) = Delta u(x,t) - au(x,t) + f(u(x,t)), x in Omega_{epsilon}, t > 0, frac{partial u}{partial N} (x,t) = g(u(x,t)), x in partial Omega_{epsilon}, t > 0, end ight. end{equation*} oindent onde a > 0, Omega é o quadrado unitário, Omega_{epsilon} = h_{epsilon}(Omega), h_{epsilon} é uma família de difeomorfismos, os quais convergem para a identidade de Omega na norma C^{0, alpha}, , 0 leq alpha < 1 , mas não na norma C^ e, f,g: mathbb ightarrow mathbb são funções reais. Sob determinadas hipóteses, mostramos que o problema limite é dado por begin{equation*} left{ begin u_(x,t) = Delta u(x,t) - au(x,t) + f(u(x,t)), x in Omega, t > 0, frac{partial u}{partial N} (x,t) = g(u(x,t))mu, x in partial Omega, t > 0, end ight. end{equation*} oindent em que mu é essencialmente o limite do determinante jacobiano do difeomorfismo h_{epsilon} : partial Omega ightarrow partial h_{epsilon}(Omega). Demonstramos que o problema está bem posto para 0 leq epsilon leq epsilon_, epsilon_ > 0, em um espaço de fase conveniente, que o semigrupo associado possui um atrator global mathcal_{epsilon} e, que a família { mathcal_{epsilon} }_{0 , leq , epsilon , leq , epsilon_} é contínua em epsilon = 0
- Imprenta:
- Data da defesa: 07.07.2023
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
LORENZI, Bianca Paolini. Continuidade de atratores para uma família de perturbações altamente oscilatórias do quadrado. 2023. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2023. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15082023-203143/. Acesso em: 29 maio 2024. -
APA
Lorenzi, B. P. (2023). Continuidade de atratores para uma família de perturbações altamente oscilatórias do quadrado (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15082023-203143/ -
NLM
Lorenzi BP. Continuidade de atratores para uma família de perturbações altamente oscilatórias do quadrado [Internet]. 2023 ;[citado 2024 maio 29 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15082023-203143/ -
Vancouver
Lorenzi BP. Continuidade de atratores para uma família de perturbações altamente oscilatórias do quadrado [Internet]. 2023 ;[citado 2024 maio 29 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15082023-203143/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.45.2023.tde-15082023-203143 (Fonte: oaDOI API)
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